循环语言模型可以在测试时多跑几轮，但额外迭代并不自动帮它解更长的题。对序列状态追踪，最终答案监督没有规定每一轮该推进多远，反复更新还会改变循环状态的尺度。PAR同时处理这两点：第k次迭代的预测对齐前k个操作后的状态，并把循环状态缩放到第一次迭代的范数。Qwen2.5-0.5B在至多32步上训练，swap-S5的512步平均全状态准确率95.5%，为训练长度的16倍。
进度对齐与范数锚定
监督不再是「多跑几轮后给最终答案」，而是让第k轮匹配前k步操作后的状态，从而规定每轮推进距离。范数锚定把循环状态缩回首轮范数，抑制尺度漂移。没有中间标签时，前缀自蒸馏只用最终答案，从更短问题前缀诱导这种对应。学到的completion readout选择何时作答，无需给定停止深度。作者称收益适用于多种序列状态追踪任务，并据此给出深度外推所需的任务结构。
对照与消融
同一骨干上，RLT报55.7%，显式思维链0.8%。受控S5消融中，去掉范数锚定后外推倍数从16倍降到低于2.2倍；把进度对齐目标换成最终答案监督，外推至多8倍。材料据此支持把中间预测和状态尺度一起训练，额外循环深度才对更长问题有用。前缀自蒸馏相对有中间标签的差距、以及其他规模，文中未给数字。
我的判断
这条工作把「能多跑」和「跑了对更长题有用」拆开，消融也指向范数锚定对外推倍数影响更大。边界应收在有逐步状态、操作可计数的序列追踪；一般长上下文或无中间状态的推理，材料不支持同样结论。主数字来自0.5B与swap-S5，对照限于同骨干的RLT与思维链，覆盖仍窄。无中间标签的自蒸馏是补丁，强度不宜外推。宜视为针对特定任务结构的训练配方，而非looped LM的普遍保证。